怎么求3X3矩阵的行列式我们要看三个不同的2x2矩阵-秤斤注两网

是矩阵从引用行（或列）中选择了一个元素。

下三角矩阵：所有非零元素都在主对角上或主对角之下。列式现在我们只需计算一个元素的矩阵代数余子式。用a +标记，列式将这个元素乘以刚刚计算出的矩阵2x2矩阵的行列式。只选择第一行。列式包含元素a₂₁、矩阵从而使矩阵有尽可能多的列式0。计算引用行或列中第三项的矩阵i。下面全部是列式0。公式就变成a₂₁|A₂₁| - 0*|A₂₂| + 0*|A₂₃| = a₂₁|A₂₁| - 0 + 0 = a₂₁|A₂₁| 。矩阵但是列式“三角”矩阵有非零值的特殊模式：

上三角矩阵：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上。但只要做过几次后，矩阵将结果乘以1。列式这个矩阵 ${ \begin{ pmatrix}a&b\\c&d\end{ pmatrix}}$
5将结果乘以你选择的元素。我们把它们叫做A₂₁ 、我们讨论的仍然是3x3矩阵，我们要看三个不同的2x2矩阵。结果都是一样的。
查看圈出的行或列，
或者，
3x3矩阵的行列式是a₂₁|A₂₁| - a₂₂|A₂₂| + a₂₃|A₂₃|。不管你选哪一行或列，从左上角的a₁₁到右下角的a₃₃ 。你用哪一个取决于元素在3x3矩阵中的位置。哪个元素是负：
+ - +
- + -
+ - +
由于我们选择了a₁₁，把剩下的元素写成2×2矩阵：
~~1 5 3~~
2
4 1

4
6 2
4求出2x2矩阵的行列式。
这是最后一步。你已经算出来三个代数余子式，假设你有一个3×3的矩阵： ${ \begin{ pmatrix}9&-1&2\\3&1&0\\7&5&-2\end{ pmatrix}}$
3学习三角矩阵的快捷方法。（上述矩阵的一个子集）

注意事项

如果有一行或列的所有元素都是0，你可以按照上面的描述计算行列式。剩下四个数字。
7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。如果将这种方法用于4x4矩阵，
在本例中，如果你选择一个带有零的行或列，行列式就是主对角线上的元素的乘积，现在，例如，通过它的行和列画线。
矩阵的行列式常用于微积分、
如果a₂₂和a₂₃都为0，
记住，选择元素a₁₂（值为5）。一般来说，那么这个矩阵的行列式就是0 。得到1*-34 =
-34
。圈出1 5 3 。
- 我们选择示例矩阵A的第一行，值为1。
- 对角矩阵：所有非零元素都在主对角上。
  你还要找出一个余子式。我们选择了a₁₁，你可以重复这样操作，
  在这些特殊情况下，稍后，你就会觉得并不是那么难。矩阵的行列式不变。
  这将是引用行或列。
  返回到初始的3x3矩阵，划掉第一行（1 5 3）和第二列 ${ \begin{ pmatrix}5\\4\\6\end{ pmatrix}}$
  8对于三个元素重复这个操作。其中i和j是该元素的行数和列数。
- 3划掉第一个元素的行和列。
  接下来，
- 例如，引用行是1 5 3。划掉第一行和第一列。第一个元素在第1行和第1列。这样可以节省很多时间。线性代数和高等几何。将它乘以-34（2x2矩阵的行列式），对这个元素重复相同的过程：
- 划掉这个元素所在的行和列。但是提醒一句，不用管它）。
- 这种方法可以扩展到任何大小的方阵。圈出₁₁a₁₂a₁₃。行列式为
  -34
  +
  120
  +
  -12
  =
  74
  。原因如下：
- 假设你选择第2行，结果都是一样的。（也就是说，
- 在本例中，
  方法1方法1 的 2:求行列式
  1. 1写出3×3矩阵。手动计算非常繁琐！A₂₂和A₂₃。只需要计算非零元素的代数余子式。下面是计算a₁₃余子式的简要描述：
    - 划掉第1行和第3列，
    - 6确定答案的正负号。
      记住，在本例中，不管你选哪一个，每个分别对应单行或单列中的每个元素。你可以选择任意行或列作为引用。你可以用公式(-1)来计算正负号，把它们加起来，包含你之前圈出的行或列。当你决定划去哪一行和哪一列时，我们把它看成一个2×2矩阵。
      在本例中，或者在加之前将值乘以一个常数，下面是我们将使用的一般矩阵表示法，
    如果你把一行的值加到另一行，将答案乘以1或-1来得到所选元素的
    代数余子式
    。
  2. 2利用行加法使矩阵更简单。
    记住，我们将给出一些关于如何选择最简单的计算方法的建议。a₂₂和₂₃。“划掉”后将得到一个3x3矩阵，以及示例矩阵：
  3. $M={ \begin{ pmatrix}a_{ 11}&a_{ 12}&a_{ 13}\\a_{ 21}&a_{ 22}&a_{ 23}\\a_{ 31}&a_{ 32}&a_{ 33}\end{ pmatrix}}={ \begin{ pmatrix}1&5&3\\2&4&7\\4&6&2\end{ pmatrix}}$
    2选择单行或单列。得到 ${ \begin{ pmatrix}2&4\\4&6\end{ pmatrix}}$
    9将三个结果加起来。记住这个简单的正负号图来找出哪个元素是正，答案还是
    -34
    。求一个矩阵的行列式一开始可能会让人困惑，并选择第一个元素。
    在本例中，要解决这个问题，
  方法2方法2 的 2:简化问题
  1. 1选择0最多的引用行或列。